不管是粉體圈還是陶瓷圈，只要涉及到試驗(yàn)，我們都需要一套行之有效的方法論。事實(shí)上，方法論自古有之，并不是什么稀罕玩意兒。古人最常用的方法論是試錯(cuò)法。據(jù)說，神農(nóng)嘗百草，以身試藥，毒發(fā)身亡，方得《本草經(jīng)》。可見，試錯(cuò)法比較盲目，且成本非常高。隨著歷史的推進(jìn)，方法論與人類共同進(jìn)化，并逐漸演變出具有地域特色的多樣化體系。

神農(nóng)嘗百草——典型的試錯(cuò)法

古中國對(duì)方法論往往諱莫如深，作為典型代表的《易經(jīng)》倡導(dǎo)的方法是——變化分析，“易”即“變”，其中的“三要十應(yīng)”可表征環(huán)境變化的隨機(jī)因素，包括天時(shí)、地理、人品、行為、方卦、生物、器物、言語、聲色和文字。而古希臘先哲亞里士多德的理論支柱——邏輯分析，則展現(xiàn)了另一種簡(jiǎn)潔、實(shí)用的方法論，基本可用數(shù)理統(tǒng)計(jì)來表征。

1  試驗(yàn)設(shè)計(jì)（DOE）介紹

試驗(yàn)設(shè)計(jì)（DOE）是20世紀(jì)初出現(xiàn)的一種科學(xué)試驗(yàn)方法論，可以實(shí)現(xiàn)低成本、高質(zhì)量的穩(wěn)健性設(shè)計(jì)，適用于絕大多數(shù)研發(fā)機(jī)構(gòu)或企業(yè)。實(shí)際上，它綜合了古中國的變化分析和古希臘的邏輯分析，一方面需建立明確、簡(jiǎn)潔的數(shù)理關(guān)系，另一方面還需分析隨機(jī)因素引入的變化——試驗(yàn)誤差。

田口玄一

田口玄一是日本著名的質(zhì)量管理專家，他的DOE設(shè)計(jì)方法可以優(yōu)選出最佳的參數(shù)組合，進(jìn)而大大提高產(chǎn)品的性價(jià)比。據(jù)稱，每年日本有數(shù)百家企業(yè)利用該方法完成10萬余項(xiàng)研究，其質(zhì)優(yōu)價(jià)廉的產(chǎn)品在國際市場(chǎng)上暢銷不衰，促使日本經(jīng)濟(jì)和技術(shù)飛速發(fā)展。因此，DOE試驗(yàn)設(shè)計(jì)被日本奉為“國寶”。

試驗(yàn)設(shè)計(jì)（DOE）的三個(gè)階段

下面僅介紹其中應(yīng)用最廣泛的正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)和信噪比設(shè)計(jì)。

1.1  正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)

正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)的“法器”是正交表。正交表設(shè)計(jì)出來的試驗(yàn)方案之所以合理，是因?yàn)榫哂姓恍院途C合可比的特征。其數(shù)據(jù)分析方法分極差分析和方差分析兩種：極差分析簡(jiǎn)單方便，計(jì)算量少，但忽視了試驗(yàn)誤差的影響；而方差分析將總誤差分解為試驗(yàn)誤差（組內(nèi)偏差平方和）和因素偏差（組間偏差平方和），并提供各因素的顯著性檢驗(yàn)。

正交表示意圖

極差分析與方差分析對(duì)比表

方差分析計(jì)算量大，其中涉及的公式列于下表。其中：

；；；CT=T²/n；k代表水平重復(fù)數(shù)，m代表水平數(shù)，n=mk，代表總試驗(yàn)次數(shù)。

1.2  信噪比設(shè)計(jì)

田口玄一將通信概念信噪比（S/N比）引入試驗(yàn)設(shè)計(jì)中，借以描述產(chǎn)品質(zhì)量特性的波動(dòng)程度，成為現(xiàn)代試驗(yàn)設(shè)計(jì)的重要基礎(chǔ)。信噪比設(shè)計(jì)也以正交表為工具，不過其指標(biāo)并非試驗(yàn)結(jié)果，而是由試驗(yàn)結(jié)果計(jì)算得到的S/N比值，其它計(jì)算方式與方差分析相同。另外，信噪比還能提供最佳因素水平組合條件下的試驗(yàn)結(jié)果估計(jì)值及其波動(dòng)范圍。

在此，僅列出S/N比的計(jì)算方法：

對(duì)于望目特性指標(biāo)，，，

對(duì)于望小特性指標(biāo)，，y_i代表試驗(yàn)結(jié)果；

對(duì)于望大特性指標(biāo)，，y_i代表試驗(yàn)結(jié)果。

2  試驗(yàn)設(shè)計(jì)（DOE）應(yīng)用

某陶瓷生產(chǎn)企業(yè)需改進(jìn)瓷磚的質(zhì)量，試驗(yàn)指標(biāo)為不合格品率。

2.1  根據(jù)生產(chǎn)經(jīng)驗(yàn)和專業(yè)知識(shí)歸納出因素水平表

因素水平表

2.2  設(shè)計(jì)正交表

L₈(2⁷)正交表

2.3  極差分析

極差分析結(jié)果

經(jīng)過簡(jiǎn)單的極差分析，可得到瓷磚最佳生產(chǎn)條件為A₁B₂C₂D₁E₂F₁G₂；且各因素對(duì)瓷磚質(zhì)量的影響排序?yàn)椋?/span>A＞F＞G＞E＞D＞B＞C。

如果需判斷各因素影響的顯著性水平，則對(duì)其進(jìn)行方差分析。

如果還要?jiǎng)澏ㄗ罴焉a(chǎn)條件下試驗(yàn)結(jié)果的波動(dòng)范圍，則需繼續(xù)開展信噪比設(shè)計(jì)和相關(guān)分析。

粉體圈 作者：王京