不管是粉體圈還是陶瓷圈，只要涉及到試驗，我們都需要一套行之有效的方法論。事實上，方法論自古有之，并不是什么稀罕玩意兒。古人最常用的方法論是試錯法。據說，神農嘗百草，以身試藥，毒發身亡，方得《本草經》。可見，試錯法比較盲目，且成本非常高。隨著歷史的推進，方法論與人類共同進化，并逐漸演變出具有地域特色的多樣化體系。

神農嘗百草——典型的試錯法

古中國對方法論往往諱莫如深，作為典型代表的《易經》倡導的方法是——變化分析，“易”即“變”，其中的“三要十應”可表征環境變化的隨機因素，包括天時、地理、人品、行為、方卦、生物、器物、言語、聲色和文字。而古希臘先哲亞里士多德的理論支柱——邏輯分析，則展現了另一種簡潔、實用的方法論，基本可用數理統計來表征。

1  試驗設計（DOE）介紹

試驗設計（DOE）是20世紀初出現的一種科學試驗方法論，可以實現低成本、高質量的穩健性設計，適用于絕大多數研發機構或企業。實際上，它綜合了古中國的變化分析和古希臘的邏輯分析，一方面需建立明確、簡潔的數理關系，另一方面還需分析隨機因素引入的變化——試驗誤差。

田口玄一

田口玄一是日本著名的質量管理專家，他的DOE設計方法可以優選出最佳的參數組合，進而大大提高產品的性價比。據稱，每年日本有數百家企業利用該方法完成10萬余項研究，其質優價廉的產品在國際市場上暢銷不衰，促使日本經濟和技術飛速發展。因此，DOE試驗設計被日本奉為“國寶”。

試驗設計（DOE）的三個階段

下面僅介紹其中應用最廣泛的正交試驗設計和信噪比設計。

1.1  正交試驗設計

正交試驗設計的“法器”是正交表。正交表設計出來的試驗方案之所以合理，是因為具有正交性和綜合可比的特征。其數據分析方法分極差分析和方差分析兩種：極差分析簡單方便，計算量少，但忽視了試驗誤差的影響；而方差分析將總誤差分解為試驗誤差（組內偏差平方和）和因素偏差（組間偏差平方和），并提供各因素的顯著性檢驗。

正交表示意圖

極差分析與方差分析對比表

方差分析計算量大，其中涉及的公式列于下表。其中：

；；；CT=T²/n；k代表水平重復數，m代表水平數，n=mk，代表總試驗次數。

1.2  信噪比設計

田口玄一將通信概念信噪比（S/N比）引入試驗設計中，借以描述產品質量特性的波動程度，成為現代試驗設計的重要基礎。信噪比設計也以正交表為工具，不過其指標并非試驗結果，而是由試驗結果計算得到的S/N比值，其它計算方式與方差分析相同。另外，信噪比還能提供最佳因素水平組合條件下的試驗結果估計值及其波動范圍。

在此，僅列出S/N比的計算方法：

對于望目特性指標，，，

對于望小特性指標，，y_i代表試驗結果；

對于望大特性指標，，y_i代表試驗結果。

2  試驗設計（DOE）應用

某陶瓷生產企業需改進瓷磚的質量，試驗指標為不合格品率。

2.1  根據生產經驗和專業知識歸納出因素水平表

因素水平表

2.2  設計正交表

L₈(2⁷)正交表

2.3  極差分析

極差分析結果

經過簡單的極差分析，可得到瓷磚最佳生產條件為A₁B₂C₂D₁E₂F₁G₂；且各因素對瓷磚質量的影響排序為：A＞F＞G＞E＞D＞B＞C。

如果需判斷各因素影響的顯著性水平，則對其進行方差分析。

如果還要劃定最佳生產條件下試驗結果的波動范圍，則需繼續開展信噪比設計和相關分析。

粉體圈 作者：王京