《孫子兵法》對高素質軍隊作出如下判定：疾如風、徐如林，不動如山、動如雷震。一個能夠做到動靜自如的隊伍，必定離不開作風優良、令行禁止的士兵。對于粉體而言，每個顆粒都是一名“士兵”，要使粉體做到動靜自如，必須掌握“顆粒士兵”們的習性——摩擦性與流動性。

粉體是物質存在的一種狀態，既不同于氣體、液體，也不完全同于固體。在外力作用下，粉體會呈現出固體所不具備的變形與流動性——流變特性。其中，粉體的變形與摩擦性有關，應用場合包括堆粉貯存、壓粉成型等場合，要求粉體在變形后能夠“靜若處子”，從而維持狀態不變；粉體流動性的應用場合包括給料、輸送等環節，要求粉體能夠“動若脫兔”，從而提高生產效率。

1  粉體的摩擦性

粉體的摩擦性一般由摩擦角來表征。摩擦角代表粉體阻礙內部破壞或滑動的能力，可以衡量粉體由靜轉動（變形）的難易程度。在粉體隊伍中，摩擦角就如同軍隊里鐵一般的紀律，可以約束“顆粒士兵”的行為，規定粉體在什么條件下保持靜止，在什么條件下可以運動。粉體的摩擦角包括內摩擦角、休止角、壁摩擦角和滑動摩擦角等。

粉體的摩擦角

圖1 三軸壓縮試驗

在這里重點介紹下內摩擦角，它不僅提供了粉體應力的分析方法——莫爾圓，還支撐著粉體的流動性分析——有效內摩擦角。圖2中的α角隨作用面kp的轉動而不斷變化，當α角達到最大時，即op與莫爾圓相切，粉體層發生破壞——由靜轉動。圖3是根據三軸壓縮試驗得到的三個莫爾圓，其公切線被稱作破壞包絡線，該線與σ軸的夾角φ_i就是粉體的內摩擦角。當正應力σ和切應力τ的合力η與法線方向的夾角α小于摩擦角φ_i時，粉體保持靜止；反之，粉體發生運動。

圖2 粉體層相對應力的莫爾圓

圖3 由三軸壓縮試驗結果繪制的莫爾圓

2  粉體的流動性

對于陣地戰的戰場，戰斗力強且持久的軍隊才有可能獲得最終的勝利。事實上，要達到這種效果也非難事，只要兵源充足且能連續替補即可；在這里，替補的連續性至關重要。粉體的陣地往往是料倉，只有顆粒源源不斷地流動、替補，形成連續的“戰斗力”，才能圓滿完成給料、輸送等任務。一般情況下，粒度小、比表面積大、表面粗糙、形狀不規則、水分含量高的粉體流動性差，可以通過粉體造粒、粉體表面改性、機械磨拋、干燥等方式來改善。另外，粉體的流動性不僅與粉體本身相關，還與料倉的材質、結構等關系密切。料倉內粉體的流動性可以采用下表的物理量進行分析。

圖4 料倉

流動分析使用的物理量

流動函數FF與粉體流動性關系

圖5 密實應力σ_a條件下的屈服軌跡

為了將流動函數FF與料倉內粉體的流動性聯系起來，定義一個物理量流動因數ff，它是料倉內粉體固結主應力與作用于料拱腳的最大主應力之比。當FF＞ff時，粉體在料倉內整體流動；當FF＜ff時，粉體流動停止。

3  粉體摩擦性與流動性的應用

3.1 防止粉體結拱

結拱是粉體給料、輸送操作時的常見問題，會直接導致卸料口堵塞，阻止粉體持續流動。

粉體結拱原因包括：①內摩擦力與內聚力共同作用，使粉體形成固結強度，阻礙顆粒運動；②粉體與倉壁的壁摩擦角大；③外界因素導致粉體內聚；④卸料口徑太小。

粉體結拱解決措施包括：①根據粉體的摩擦性與流動性，正確設計料倉的材質與幾何結構；②采用氣動、振動和機械等外力破拱方式。

3.2 設計整體流料倉

粉體在料倉中的流動模式分為漏斗流和整體流兩種。漏斗流料倉的中間形成一錐形通道，周圍滯留區顆粒密實且表現出很差的流動性，導致流料通道不穩定、出現料拱、后進先出等現象發生；而整體流料倉的全部粉體沿倉壁移動，均處于運動狀態，避免了粉體的不穩定流動，形成了先進先出的流動，最大限度地減少了存儲期間的結塊、變質和偏析問題。

圖6 漏斗流

圖7 整體流

整體流料倉設計時，料斗必須足夠陡峭，使粉體能夠沿斗壁流動，而且開口也要足夠大，以防止形成料拱；另外，任何卸料裝置必須在全開的卸料口上均勻卸料，避免顆粒流動偏向于出料口的一側。

根據粉體的流動性判據，粉體結拱的臨界條件為FF=ff，據此可推導出料倉最小卸料口徑B＞f·H(θ)/ρ，其中f為結拱時臨界開放屈服強度，H(θ)為料斗半頂角θ的函數，ρ為粉體容積密度。因此，在料倉設計時，可減小料斗的半頂角θ，但這樣會增加料倉的高度；料倉壁盡量選用壁摩擦系數小的材料，如玻璃、聚四氟乙烯、不銹鋼等，當料斗壁的表面足夠光滑時，則可適當增大料斗的半頂角，從而降低整個料斗的高度。

粉體圈 作者 王京