《孫子兵法》對(duì)高素質(zhì)軍隊(duì)作出如下判定：疾如風(fēng)、徐如林，不動(dòng)如山、動(dòng)如雷震。一個(gè)能夠做到動(dòng)靜自如的隊(duì)伍，必定離不開作風(fēng)優(yōu)良、令行禁止的士兵。對(duì)于粉體而言，每個(gè)顆粒都是一名“士兵”，要使粉體做到動(dòng)靜自如，必須掌握“顆粒士兵”們的習(xí)性——摩擦性與流動(dòng)性。

粉體是物質(zhì)存在的一種狀態(tài)，既不同于氣體、液體，也不完全同于固體。在外力作用下，粉體會(huì)呈現(xiàn)出固體所不具備的變形與流動(dòng)性——流變特性。其中，粉體的變形與摩擦性有關(guān)，應(yīng)用場(chǎng)合包括堆粉貯存、壓粉成型等場(chǎng)合，要求粉體在變形后能夠“靜若處子”，從而維持狀態(tài)不變；粉體流動(dòng)性的應(yīng)用場(chǎng)合包括給料、輸送等環(huán)節(jié)，要求粉體能夠“動(dòng)若脫兔”，從而提高生產(chǎn)效率。

1  粉體的摩擦性

粉體的摩擦性一般由摩擦角來表征。摩擦角代表粉體阻礙內(nèi)部破壞或滑動(dòng)的能力，可以衡量粉體由靜轉(zhuǎn)動(dòng)（變形）的難易程度。在粉體隊(duì)伍中，摩擦角就如同軍隊(duì)里鐵一般的紀(jì)律，可以約束“顆粒士兵”的行為，規(guī)定粉體在什么條件下保持靜止，在什么條件下可以運(yùn)動(dòng)。粉體的摩擦角包括內(nèi)摩擦角、休止角、壁摩擦角和滑動(dòng)摩擦角等。

粉體的摩擦角

圖1 三軸壓縮試驗(yàn)

在這里重點(diǎn)介紹下內(nèi)摩擦角，它不僅提供了粉體應(yīng)力的分析方法——莫爾圓，還支撐著粉體的流動(dòng)性分析——有效內(nèi)摩擦角。圖2中的α角隨作用面kp的轉(zhuǎn)動(dòng)而不斷變化，當(dāng)α角達(dá)到最大時(shí)，即op與莫爾圓相切，粉體層發(fā)生破壞——由靜轉(zhuǎn)動(dòng)。圖3是根據(jù)三軸壓縮試驗(yàn)得到的三個(gè)莫爾圓，其公切線被稱作破壞包絡(luò)線，該線與σ軸的夾角φ_i就是粉體的內(nèi)摩擦角。當(dāng)正應(yīng)力σ和切應(yīng)力τ的合力η與法線方向的夾角α小于摩擦角φ_i時(shí)，粉體保持靜止；反之，粉體發(fā)生運(yùn)動(dòng)。

圖2 粉體層相對(duì)應(yīng)力的莫爾圓

圖3 由三軸壓縮試驗(yàn)結(jié)果繪制的莫爾圓

2  粉體的流動(dòng)性

對(duì)于陣地戰(zhàn)的戰(zhàn)場(chǎng)，戰(zhàn)斗力強(qiáng)且持久的軍隊(duì)才有可能獲得最終的勝利。事實(shí)上，要達(dá)到這種效果也非難事，只要兵源充足且能連續(xù)替補(bǔ)即可；在這里，替補(bǔ)的連續(xù)性至關(guān)重要。粉體的陣地往往是料倉(cāng)，只有顆粒源源不斷地流動(dòng)、替補(bǔ)，形成連續(xù)的“戰(zhàn)斗力”，才能圓滿完成給料、輸送等任務(wù)。一般情況下，粒度小、比表面積大、表面粗糙、形狀不規(guī)則、水分含量高的粉體流動(dòng)性差，可以通過粉體造粒、粉體表面改性、機(jī)械磨拋、干燥等方式來改善。另外，粉體的流動(dòng)性不僅與粉體本身相關(guān)，還與料倉(cāng)的材質(zhì)、結(jié)構(gòu)等關(guān)系密切。料倉(cāng)內(nèi)粉體的流動(dòng)性可以采用下表的物理量進(jìn)行分析。

圖4 料倉(cāng)

流動(dòng)分析使用的物理量

流動(dòng)函數(shù)FF與粉體流動(dòng)性關(guān)系

圖5 密實(shí)應(yīng)力σ_a條件下的屈服軌跡

為了將流動(dòng)函數(shù)FF與料倉(cāng)內(nèi)粉體的流動(dòng)性聯(lián)系起來，定義一個(gè)物理量流動(dòng)因數(shù)ff，它是料倉(cāng)內(nèi)粉體固結(jié)主應(yīng)力與作用于料拱腳的最大主應(yīng)力之比。當(dāng)FF＞ff時(shí)，粉體在料倉(cāng)內(nèi)整體流動(dòng)；當(dāng)FF＜ff時(shí)，粉體流動(dòng)停止。

3  粉體摩擦性與流動(dòng)性的應(yīng)用

3.1 防止粉體結(jié)拱

結(jié)拱是粉體給料、輸送操作時(shí)的常見問題，會(huì)直接導(dǎo)致卸料口堵塞，阻止粉體持續(xù)流動(dòng)。

粉體結(jié)拱原因包括：①內(nèi)摩擦力與內(nèi)聚力共同作用，使粉體形成固結(jié)強(qiáng)度，阻礙顆粒運(yùn)動(dòng)；②粉體與倉(cāng)壁的壁摩擦角大；③外界因素導(dǎo)致粉體內(nèi)聚；④卸料口徑太小。

粉體結(jié)拱解決措施包括：①根據(jù)粉體的摩擦性與流動(dòng)性，正確設(shè)計(jì)料倉(cāng)的材質(zhì)與幾何結(jié)構(gòu)；②采用氣動(dòng)、振動(dòng)和機(jī)械等外力破拱方式。

3.2 設(shè)計(jì)整體流料倉(cāng)

粉體在料倉(cāng)中的流動(dòng)模式分為漏斗流和整體流兩種。漏斗流料倉(cāng)的中間形成一錐形通道，周圍滯留區(qū)顆粒密實(shí)且表現(xiàn)出很差的流動(dòng)性，導(dǎo)致流料通道不穩(wěn)定、出現(xiàn)料拱、后進(jìn)先出等現(xiàn)象發(fā)生；而整體流料倉(cāng)的全部粉體沿倉(cāng)壁移動(dòng)，均處于運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，避免了粉體的不穩(wěn)定流動(dòng)，形成了先進(jìn)先出的流動(dòng)，最大限度地減少了存儲(chǔ)期間的結(jié)塊、變質(zhì)和偏析問題。

圖6 漏斗流

圖7 整體流

整體流料倉(cāng)設(shè)計(jì)時(shí)，料斗必須足夠陡峭，使粉體能夠沿斗壁流動(dòng)，而且開口也要足夠大，以防止形成料拱；另外，任何卸料裝置必須在全開的卸料口上均勻卸料，避免顆粒流動(dòng)偏向于出料口的一側(cè)。

根據(jù)粉體的流動(dòng)性判據(jù)，粉體結(jié)拱的臨界條件為FF=ff，據(jù)此可推導(dǎo)出料倉(cāng)最小卸料口徑B＞f·H(θ)/ρ，其中f為結(jié)拱時(shí)臨界開放屈服強(qiáng)度，H(θ)為料斗半頂角θ的函數(shù)，ρ為粉體容積密度。因此，在料倉(cāng)設(shè)計(jì)時(shí)，可減小料斗的半頂角θ，但這樣會(huì)增加料倉(cāng)的高度；料倉(cāng)壁盡量選用壁摩擦系數(shù)小的材料，如玻璃、聚四氟乙烯、不銹鋼等，當(dāng)料斗壁的表面足夠光滑時(shí)，則可適當(dāng)增大料斗的半頂角，從而降低整個(gè)料斗的高度。

粉體圈 作者 王京